|
1. |
Наслов на наставниот предмет |
МАТЕМАТИКА II |
||||||||||||
|
2. |
Код |
ХМ-20М |
||||||||||||
|
3. |
Студиска програма |
Сите студиски програми на хемија |
||||||||||||
|
4. |
Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел) |
Природно - математички факултет, Институт за хемија |
||||||||||||
|
5. |
Степен (прв, втор, трет циклус) |
прв циклус |
||||||||||||
|
6. |
Академска година / семестар |
I/II |
7. |
Број на ЕКТС кредити |
8 |
|||||||||
|
8. |
Наставник |
Проф. д-р Борко Илиевски |
||||||||||||
|
9. |
Предуслови за запишување на предметот |
Материјал од предметот Математика I, А - ниво |
||||||||||||
|
10. |
Цели на предметната програма (компетенции): Студентите да се стекнат со основите на современите математички дисциплини кои што му се потребни за успешно совладување на материјата од другите наставни-научни дисциплини во хемијата. Освен тоа една од целите на предметот е да се развие способноста кај студентот за самостојно и логичко поврзување на работите. |
|||||||||||||
|
11. |
Содржина на предметната програма: Определен интеграл: Дефиниција на определен интеграл и негови особини; Врска помеѓу неопределениот и определениот интеграл; Смена на променлива и парцијална интеграција во определениот интеграл; Њутн - Лајбницова формула и плоштина на криволиниски трапез; Теорема за средна вредност во определениот интеграл; Определен интеграл со променлива горна граница и со бесконечна горна граница; Приближно пресметување на определен интеграл; Примена на определен интеграл. Редови: Дефиниција и некои основни поими за редови; Некои теореми за конвергентни редови; Теореми за споредување и некои критериуми за конвергентност на бројни редови со позитивни членови; Алтернативни редови; Функционални степенски редови; Тајлоров и Маклоренов ред за функции. Елементи од линеарна и векторска алгебра: Детерминанти од втор и трет ред и нивна примена за решавање системи линеарни равенки; Хемиски смеши со две и три компоненти; Поим за матрици и операции со матрици; Инверзна матрица; Теорема на Хамилтон - Кели; Матрични равенки и примена на матрици за решавање на системи линеарни равенки; Гаусов метод за решавање на системи линеарни равенки; Поим за вектор и операции со вектори во простор; Координати на вектори и точки во простор; Поделба на отсечка во даден однос; Скаларен, векторски и мешан производ на вектори; Равенки на рамнина; Равенки на права во простор. Функции од повеќе променливи: Поим за реална функција од повеќе реални независно променливи; Површини од втор ред; Поим за парцијални изводи; Тотален диференцијал; Равенки на тангентна рамнина и на нормала на површина; Парцијални изводи и диференцијали од повисок ред; Локални екстреми; Парцијални изводи од сложени функции. Криволиниски интеграли од прв и втор тип. Двоен и троен интеграл. |
|||||||||||||
|
12. |
Методи на учење: предавања, вежби и задачи за самостојна работа |
|||||||||||||
|
13. |
Вкупен расположив фонд на време |
240 |
||||||||||||
|
14. |
Распределба на расположивото време |
4+3+0 (предавања 60 часа, нумерички вежби 45 часа) |
||||||||||||
|
15. |
Форми на наставните активности |
15.1. |
Предавања- теоретска настава |
60 часови |
||||||||||
|
15.2. |
Вежби (аудиториски), семинари, тимска работа |
45 часови |
||||||||||||
|
16. |
Други форми на активности |
16.1. |
Проектни задачи |
0 часови |
||||||||||
|
16.2. |
Самостојни задачи |
45 часови |
||||||||||||
|
16.3. |
Домашно учење |
90 часови |
||||||||||||
|
17. |
Начин на оценување |
|||||||||||||
|
17.1. |
Тестови |
90 бодови |
||||||||||||
|
17.2. |
Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна) |
0 бодови |
||||||||||||
|
17.3. |
Активност и учество |
10 бодови |
||||||||||||
|
18. |
Kритериуми за оценување (бодови/ оценка) |
до 50 бода |
5 (пет) (F) |
|||||||||||
|
од 51 до 60 бода |
6 (шест) (E) |
|||||||||||||
|
од 61 до 70 бода |
7 (седум) (D) |
|||||||||||||
|
од 71 до 80 бода |
8 (осум) (C) |
|||||||||||||
|
од 81 до 90 бода |
9 (девет) (B) |
|||||||||||||
|
од 91 до 100 бода |
10 (десет) (A) |
|||||||||||||
|
19. |
Услов за потпис и полагање на завршен испит |
реализирана активност 17.3. |
||||||||||||
|
20. |
Јазик на кој се изведува наставата |
македонски јазик |
||||||||||||
|
21. |
Метод на следење на квалитетот на наставата |
анкета |
||||||||||||
|
22.
|
Литература |
|||||||||||||
|
22.1. |
Задолжителна литература |
|||||||||||||
|
Ред.бр |
Автор |
Наслов |
Издавач |
Година |
||||||||||
|
1. |
Борко Илиевски |
Математика 1 (V глава) |
УКИМ |
2011 |
||||||||||
|
2. |
Борко Илиевски |
Математика 2 - интерна скрипта |
/ |
/ |
||||||||||
|
22.2. |
Дополнителна литература |
|||||||||||||
|
Ред.бр |
Автор |
Наслов |
Издавач |
Година |
||||||||||
|
1. |
Боро М. Пиперевски |
Математичка анализа II |
ЕТФ |
2004 |
||||||||||
|
2. |
Ѓ.Чупона, Б.Трпеновски и Н.Целакоски |
Предавања по виша математика |
УКИМ |
1971 |
||||||||||
|
3. |
д-р И.Шапкарев |
Задачи за вежбање по математика II |
УКИМ |
1979 |
||||||||||